七、統計

一、選擇題 1．（四川理1）有一個容量為66的樣本，數據的分組及各組的頻數如下：

[11．5，15．5） 2 [15．5,19．5） 4 [19．5，23．5） 9 [23．5,27．5） 18 [27．5，31．5） 1l [31．5，35．5） 12 [35．5．39．5） 7 [39．5,43．5） 3 根據樣本的頻率分布估計，數據落在[31．5，43．5）的概率約是

A ．1

6 B ．1

3

C ．1

2 D ．23

【答案】B

【解析】從31.5到43.5共有22，所以

221663P =

=

。 2.（陜西理9）設（1x ，1y ），（2x ，2y ），…，（n x ，n y ）是變量x 和y 的n 個樣本點，

直線l 是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以

下結論中正確的是 A ．x 和y 的相關系數為直線l 的斜率 B ．x 和y 的相關系數在0到1之間

C ．當n 為偶數時，分布在l 兩側的樣本點的個數一定相同

D ．直線l 過點(,)x y 【答案】D

3.廣告費用x （萬元） 4 2 3

5 銷售額y （萬元）

49

26

39

54

根據上表可得回歸方程??y bx a =+中的b 為9．4，據此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為

A ．63．6萬元

B ．65．5萬元

C ．67．7萬元

D ．72．0萬元 【答案】B

4.（江西理6）變量X 與Y 相對應的一組數據為（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），

（13，5）；變量U 與V 相對應的一組數據為（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，

2），（13，1），1r

表示變量Y 與X 之間的線性相關系數，2r 表示變量V 與U 之間的線性相

關系數，則

A ．210r r <<

B ．210r r <<

C ．210r r

<< D ．2

1r r

= 【答案】C 5.（湖南理4

男 女 總計

愛好 40 20 60 不愛好 20 30 50 總計

60

50

110

由

()

()()()()

2

2n ad bc K a b c d a c b d -=

++++()2

2

110403020207.8

60506050K ??-?=≈???．

2()P K k ≥

0．050 0．010 0．001 k

3．841

6．635 10．828