第一章行列式

1.利用對角線法則計算下列三階行列式:

(1)3

81141102---; 解3

81141102--- =2?(-4)?3+0?(-1)?(-1)+1?1?8

-0?1?3-2?(-1)?8-1?(-4)?(-1)

=-24+8+16-4=-4.

(2)b

a c a c

b

c b a ; 解b

a c a c

b

c b a =acb +bac +cba -bbb -aaa -ccc

=3abc -a 3-b 3-c 3.

(3)2

22111c b a c b a ; 解2

22111c b a c b a =bc 2+ca 2+ab 2-ac 2-ba 2-cb 2

=(a -b )(b -c )(c -a ).

(4)y

x y x x y x y y x y x +++.