全國高考文科數學近三年試題分類匯編

大題分類之選做題

（1）坐標系與參數方程

1.（2015卷1）在直角坐標系xOy 中，直線1:2C x =-，圓222:(1)(2)1C x y -+-=，以坐標原點為極點，x 軸

的正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求12,C C 的極坐標方程；（2）若直線3C 的極坐標方程為()4R πθρ=

∈，設23,C C 的交點為,M N ，求2C MN ?的面積.

2.（2015卷2）在直角坐標系xOy 中，曲線1cos :sin x t C y t αα

=??=?（t 為參數，且0t ≠），其中0απ≤<，在以O 為極

點，x 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線2:2sin C ρθ=，3:C ρθ=

（1）求23,C C 交點的直角坐標；（2）若1C 與2C 相交于A ，1C 與3C 相交于B ，求AB 的最大值.

3.（2016卷1）在直角坐標系xOy 中，曲線1C 的參數方程cos 1sin x a t y a t =??=+?

（t 為參數，且0a >），在以O 為極點，x 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線2:4cos C ρθ=

（1）說明1C 是哪種曲線，并將1C 的方程化為極坐標方程；

（2）直線3C 的極坐標方程為0θα=，其中0α滿足0tan 2α=，若曲線1C 與2C 的公共點都在3C 上，求0α.

4.（2016年卷2）在直角坐標系xOy 中，圓C 的方程為22

(6)25x y ++=