高考數學試題分類匯編 平面向量
一、選擇題
1.（四川理4）如圖，正六邊形ABCDEF 中，BA CD EF ++= A ．0 B ．BE
C ．AD
D ．CF
【答案】D
【解析】BA CD EF BA AF EF BF EF CE EF CF ++=++=+=+= 2.（山東理12）設
1A ，2A ，3A ，4A 是平面直角坐標系中兩兩不同的四點，若1312
A A A A λ=（λ∈R ），1412A A A A μ=（μ∈R ），且1
1
2
λ
μ
+
=,則稱
3A ，4A 調和分割1A ，2A ,已知
平面上的點C ，D 調和分割點A ，B 則下面說法正確的是 A ．C 可能是線段AB 的中點 B ．D 可能是線段AB 的中點
C ．C ，
D 可能同時在線段AB 上
D ．C ，D 不可能同時在線段AB 的延長線上 【答案】D
3.（全國新課標理10）已知a ，b 均為單位向量，其夾角為θ，有下列四個命題
12:||1[0,
)3p a b πθ+>?∈ 22:||1(,]3p a b πθπ+>?∈
13:||1[0,)3p a b πθ->?∈ 4:||1(,]3p a b π
θπ->?∈
其中真命題是 （A ） 14,p p （B ） 13,p p （C ） 23,p p （D ） 24,p p
【答案】A
4.（全國大綱理12）設向量a ，b ，c 滿足a =b =1，a b =1
2-
，,a c b c --=0
60，則c 的
最大值等于 A ．2 B ．3
C ．2
D ．1
【答案】A
5.（遼寧理10）若a ，b ，c 均為單位向量，且0=?b a ，0)()(≤-?-c b c a ，則||c b a -+的
最大值為
（A ）12- （B ）1 （C ）2
（D ）2
【答案】B
6.（湖北理8）已知向量a=（x +z,3）,b=（2,y-z ），且a ⊥ b ．若x ,y 滿足不等式
1
x y +≤，
則z 的取值范圍為 A ．[-2，2] B ．[-2，3] C ．[-3，2]
D ．[-3，3] 【答案】D
7.（廣東理3）若向量ａ，ｂ，ｃ滿足ａ∥ｂ且ａ⊥ｂ，則(2)c a b ?+= A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 【答案】D