線性代數課后習題答案全)習題詳解

第一章 行列式

1.利用對角線法則計算下列三階行列式：

（1）381141102---； （2）b a c a c b c b a ; （3）222111c b a c b a ； （4）y x y x x y x y

y

x y x +++. 解 （1）=---3

811411

02811)1()1(03)4(2??+-?-?+?-?)1()4(18)1(2310-?-?-?-?-??-

=416824-++-=4-

（2）=b

a c a c

b c

b a cc

c aaa bbb cba bac acb ---++3333c b a abc ---=

（3）=2

221

11c b a c b a 222222cb ba ac ab ca bc ---++))()((a c c b b a ---=

（4）y

x y x x y x y y

x y x +++yx y x y x yx y y x x )()()(+++++=333)(x y x y -+-- 33322333)(3x y x x y y x y y x xy ------+= )(233y x +-=